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समय और कार्य | Problems and its solution
1. अकेले हारून 12 दिनों में काम का एक टुकड़ा खत्म कर सकता है और अकेले ब्रैंडन इसे 15 दिनों में कर सकता है। यदि वे दोनों एक साथ काम करते हैं, तो इसे खत्म करने में कितना समय लगेगा?
Solution of this problem in Hindi:
काम खत्म करने के लिए हारून द्वारा लिया गया समय = 12 दिन।
1 दिन = ¹ / ₁₂ में हारून द्वारा किया गया कार्य
काम खत्म करने के लिए ब्रैंडन द्वारा लिया गया समय = 15 दिन।
ब्रैंडन द्वारा 1 दिन = ¹ / ₁₅ में किया गया कार्य
1 दिन में (हारून + ब्रैंडन) द्वारा किया गया कार्य = ¹ / ₁₂ + ¹ / ₁₅ = ⁹ / ₆₀ = ³ / ₂₀
कार्य को समाप्त करने के लिए (हारून + ब्रैंडन) द्वारा लिया गया समय = 206 दिन, यानी, 6 वर्ग / ₃ दिन।
इसलिए दोनों 6 वर्ग / ₃ दिनों में काम खत्म कर सकते हैं।
Time and work practice questions pdf in hindi
2. ए और बी एक साथ 15 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकते हैं, जबकि बी अकेले इसे 20 दिन खत्म कर सकता है। अकेले काम कैसे खत्म कर सकते हैं?
Solution of this problem in Hindi:
काम को पूरा करने के लिए (ए + बी) द्वारा लिया गया समय = 15 दिन।
20 दिनों के काम को खत्म करने के लिए अकेले बी द्वारा लिया गया समय।
(ए + बी) का 1 दिन का काम = ¹ / ₁₅
और बी का 1 दिन का काम = ¹ / ₂₀
ए का 1 दिन का काम = {(ए + बी) का 1 दिन का काम} – {बी का 1 दिन का काम}
= (¹ / ₁₅ – ¹ / ₂₀) = (4 – 3) / 60 = ¹ / ₆₀
इसलिए, अकेले अकेले 60 दिनों में काम खत्म कर सकते हैं।
3. ए 25 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकता है और बी इसे 20 दिनों में खत्म कर सकता है। वे 5 दिनों के लिए और फिर एक पत्तियों के लिए मिलकर काम करते हैं। बी में शेष काम खत्म होने में कितने दिन लगेगा?
Solution of this problem in Hindi:
कार्य को समाप्त करने के लिए ए द्वारा लिया गया समय = 25 दिन।
ए 1 दिन का काम = ¹ / ₂₅
कार्य को पूरा करने के लिए बी द्वारा लिया गया समय = 20 दिन।
बी का 1 दिन का काम = ¹ / ₂₀
(ए + बी) का 1 दिन का काम = (¹ / ₂₅ + ¹ / ₂₀) = ⁹ / ₁₀₀
(ए + बी) का 5 दिन का काम (5 × ⁹ / ₁₀₀) = 4̶5̶ / 1̶0̶0̶ = ⁹ / ₂₀
शेष कार्य (1 – ⁹ / ₂₀) = ¹¹ / ₂₀
अब, ¹¹ / ₂₀ 1 दिन में बी द्वारा किया जाता है
इसलिए, ¹¹ / ₂₀ कार्य बी (11 / 2̶0̶ × 2̶0̶) दिनों = 11 दिनों में किया जाएगा।
इसलिए, शेष कार्य बी द्वारा 11 दिनों में किया जाता है।
4. ए और बी 18 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकते हैं; बी और सी इसे 24 दिनों में कर सकते हैं जबकि सी और ए 36 दिनों में इसे खत्म कर सकते हैं। यदि ए, बी, सी एक साथ काम करता है, तो वे कितने दिन काम खत्म करेंगे?
Solution of this problem in Hindi:
कार्य को पूरा करने के लिए (ए + बी) द्वारा लिया गया समय = 18 दिन।
(ए + बी) का 1 दिन का काम = ¹ / ₁₈
कार्य को पूरा करने के लिए (बी + सी) द्वारा लिया गया समय = 24 दिन।
(बी + सी) 1 दिन का काम = ¹ / ₂₄
कार्य = 36 दिनों को पूरा करने के लिए (सी + ए) द्वारा लिया गया समय।
(सी + ए) का 1 दिन का काम = ¹ / ₃₆
इसलिए, 2 (ए + बी + सी) का 1 दिन का काम = (¹ / ₁₈ + ¹ / ₂₄ + ¹ / ₃₆) = (4 + 3 + 2) / 72 = 9 72 = ¹ / ₈
⇒ (ए + बी + सी) का 1 दिन का कार्य = (¹ / ₂ × ¹ / ₈) = ¹ / ₁₆
इसलिए, ए, बी, सी एक साथ 16 दिनों में काम खत्म कर सकते हैं।
5. ए और बी 12 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकते हैं; बी और सी इसे 15 दिनों में कर सकते हैं जबकि सी और ए इसे 20 दिनों में खत्म कर सकते हैं। यदि ए, बी, सी एक साथ काम करता है, तो वे कितने दिन काम खत्म करेंगे? उनमें से प्रत्येक कितने दिन इसे पूरा करेगा, अकेले काम करेगा?
Solution of this problem in Hindi:
कार्य को पूरा करने के लिए (ए + बी) द्वारा लिया गया समय = 12 दिन।
(ए + बी) का 1 दिन का काम = ¹ / ₁₂
कार्य पूरा करने के लिए (बी + सी) द्वारा लिया गया समय = 15 दिन।
(बी + सी) 1 दिन का काम = ¹ / ₁₅
कार्य को समाप्त करने के लिए (सी + ए) द्वारा लिया गया समय = 20 दिन।
(सी + ए) का 1 दिन का काम = ¹ / ₂₀
इसलिए, 2 (ए + बी + सी) का 1 दिन का काम = (¹ / ₁₂ + ¹ / ₁₅ + ¹ / ₂₀) = 1260 = ¹ / ₅
⇒ (ए + बी + सी) का 1 दिन का कार्य = (¹ / ₂ × ¹ / ₅) = ¹ / ₁₀
इसलिए, ए, बी, सी एक साथ 10 दिनों में काम खत्म कर सकते हैं।
अब, ए 1 दिन का काम है
= {(ए + बी + सी) का 1 दिन का काम} – {(बी + सी) का 1 दिन का काम}
= (¹ / ₁₀ – ¹ / ₁₅) = ¹ / ₃₀
इसलिए, अकेले ही 30 दिनों में काम खत्म कर सकते हैं।
बी का 1 दिन का काम
{(ए + बी + सी) का 1 दिन का काम} – {(सी + ए) का 1 दिन का काम}
(¹ / ₁₀ – ¹ / ₂₀) = ¹ / ₂₀ इसलिए, अकेले बी 20 दिनों में काम खत्म कर सकता है।
सी के 1 दिन का काम
= {(ए + बी + सी) का 1 दिन का काम} – {(ए + बी) का 1 दिन का काम}
= (¹ / ₁₀ – ¹ / ₁₂) = ¹ / ₆₀
इसलिए, अकेले सी 60 दिनों में काम खत्म कर सकता है।